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풀이
임의의 정점 i,j에 대해 i에서 j로 가는 경로가 있는지 알아내는 문제입니다.
플로이드 워셜 알고리즘을 사용하여 모든 (i,j)에 대해 i에서 j로 가는 최소경로를 구해준 후 만약 경로가 없으면 0, 있으면 1을 출력해줍니다.
플로이드 워셜 알고리즘은 다음과 같이 3중 for문으로 구현할 수 있습니다.
fr정점에서 to 정점을 갈때 거쳐가는 모든 bridge 정점을 체크하며 최소경로를 갱신합니다.
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// 플로이드 워셜 알고리즘 사용
for (int bridge = 1; bridge <= N; bridge++) {
for (int fr = 1; fr <= N; fr++) {
for (int to = 1; to <= N; to++) {
matrix[fr][to] =
min(matrix[fr][to], matrix[fr][bridge] + matrix[bridge][to]);
}
}
}
코드
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#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 1000;
int N;
int matrix[101][101];
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
cin >> N;
// 초기화
for (int i = 1; i <= N; i++){
for (int j = 1; j <= N; j++) {
cin >> matrix[i][j];
if (matrix[i][j] == 0) matrix[i][j] = INF;
}
}
// 플로이드 워셜 알고리즘 사용
for (int bridge = 1; bridge <= N; bridge++)
for (int fr = 1; fr <= N; fr++)
for (int to = 1; to <= N; to++)
matrix[fr][to] =
min(matrix[fr][to], matrix[fr][bridge] + matrix[bridge][to]);
// 결과 출력
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= N; j++) {
if (matrix[i][j] == INF)
cout << 0 << ' ';
else
cout << 1 << ' ';
}
cout << '\n';
}
return 0;
}
