문제
10830 행렬 제곱
풀이
우선 행렬끼리의 곱을 연산자 오버로딩으로 선언하여 코드의 가독성을 높였다.
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| typedef long long ll;
typedef vector<vector<ll>> matrix;
matrix operator*(const matrix &a, const matrix &b)
{
matrix res(n, vector<ll>(n));
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
for (int k = 0; k < n; k++)
{
res[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
}
res[i][j] %= 1000;
}
}
return res;
}
|
이렇게 행렬의 곱을 연산자 오버로딩 해주면, 숫자를 제곱할 때와 동일하게 코드를 작성하여 제곱을 수행 할 수 있다.
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| // 행렬 a의 r제곱을 반환하는 함수
matrix power(matrix a, ll r)
{
matrix res(n, vector<ll>(n));
// res를 단위행렬로 설정
for (int i = 0; i < n; i++)
res[i][i] = 1;
while (r > 0)
{
if (r % 2 == 1)
{
res = res * a;
}
r /= 2;
a = a * a;
}
return res;
}
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소스 코드
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| #include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<vector<ll>> matrix;
ll n, b;
matrix operator*(const matrix &a, const matrix &b)
{
matrix res(n, vector<ll>(n));
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
for (int k = 0; k < n; k++)
{
res[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
}
res[i][j] %= 1000;
}
}
return res;
}
// 행렬 a의 r제곱을 반환하는 함수
matrix power(matrix a, ll r)
{
matrix res(n, vector<ll>(n));
// res를 단위행렬로 설정
for (int i = 0; i < n; i++)
res[i][i] = 1;
while (r > 0)
{
if (r % 2 == 1)
{
res = res * a;
}
r /= 2;
a = a * a;
}
return res;
}
// 결과 행렬 출력
void printRes(const matrix &res)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
cout << res[i][j] << " ";
}
cout << '\n';
}
}
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
cin >> n >> b;
matrix origin(n, vector<ll>(n));
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
cin >> origin[i][j];
}
}
printRes(power(origin, b));
return 0;
}
|
